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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程$ X7 Q) P- M$ ~! G! h& S- Y
, y(x=0) = 1
# b) }1 X) a9 p$ r1 I用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
0 I; n$ y8 ]) ~' `并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。3 Z& y0 o, p+ _) o& S I1 y$ k+ h
4 |! A: C" K% Q, V! i2 l
要求:1 B3 T8 s9 ~" A6 ` k. B. O
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
; e4 x, I( m& h* P7 @. n: T编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点9 r' F" z O7 I% A
* r) u; h0 i4 o2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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